求解第四题~急求,好评!
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过AB取中点记作Q
连接PO,PQ,OQ
因为OQ//BC(中位线)
所以OQ⊥BA,
PQ⊥BA(等腰三角形的中线即高线)
所以BA⊥面POQ
所以BA⊥OP
因为OP⊥AC
所以OP⊥面ABC
求证:PH⊥平面 ABC
证明:
PA ⊥ PB, PA⊥PC
所以 PA⊥平面PBC
所以PA ⊥ BC (1)
H是△ABC的垂心
所以 AH⊥BC (2)
由(1)(2) BC⊥平面PAH
所以 BC ⊥PH
同理 AC ⊥PH
由线面垂直的判定定理
所以 PH⊥平面 ABC
连接PO,PQ,OQ
因为OQ//BC(中位线)
所以OQ⊥BA,
PQ⊥BA(等腰三角形的中线即高线)
所以BA⊥面POQ
所以BA⊥OP
因为OP⊥AC
所以OP⊥面ABC
求证:PH⊥平面 ABC
证明:
PA ⊥ PB, PA⊥PC
所以 PA⊥平面PBC
所以PA ⊥ BC (1)
H是△ABC的垂心
所以 AH⊥BC (2)
由(1)(2) BC⊥平面PAH
所以 BC ⊥PH
同理 AC ⊥PH
由线面垂直的判定定理
所以 PH⊥平面 ABC
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哪来的o
????
2013-12-05
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额
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