求解第6题
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6。函数y=x-ln(1+x²)在定义域内( )
解：定义域：R
由于y'=1-2x/(1+x²)=(x²-2x+1)/(1+x²)=(x-1)²/(1+x²)≧0对R内的任何实数都成立，故f(x)在其定义域内总是单调增加，其值域为(-∞，+∞)，即在其定义域内无极值。应选A.
解：定义域：R
由于y'=1-2x/(1+x²)=(x²-2x+1)/(1+x²)=(x-1)²/(1+x²)≧0对R内的任何实数都成立，故f(x)在其定义域内总是单调增加，其值域为(-∞，+∞)，即在其定义域内无极值。应选A.
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选A。
y'=1-2x/(1+x^2) = (x-1)^2/(x^2+1) >= 0
所以y单调不减。
y'=1-2x/(1+x^2) = (x-1)^2/(x^2+1) >= 0
所以y单调不减。
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