Question

初二化简求值

已知：a²-3a＋1=0.试求（a²-1/a²）（a-1/a）的值。麻烦快点，谢谢了

Answer 1

a²+1=3a
两边除以a
a+1/a=3
两边平方
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
则(a-1/a)²
=a²-2+1/a²
=7-2
=5

所以原式=[(a+1/a)(a-1/a)](a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)²
=3*5
=15

Answer 2

a²-3a＋1=0
a²＋1=3a
a+1/a=3
(a+1/a)²=9
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
a²-2+1/a²=5
(a-1/a)²=5

（a²-1/a²）（a-1/a）
=(a+1/a)(a-1/a)(a-1/a)
=(a+1/a)(a-1/a)²
=3×5
=15