如果f(x)为偶函数，且f'(0)存在，证明f'(0)=0
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若f(x)为常数，则恒有f'(x)=0
若f(x)不为常数，根据偶函数定义：f(-x)=f(x)
则f(x)在x=0时，必为极大值或极小值
f(x)取得最大值或最小值时，该点导数为0
故有f'(0)=0
若f(x)不为常数，根据偶函数定义：f(-x)=f(x)
则f(x)在x=0时，必为极大值或极小值
f(x)取得最大值或最小值时，该点导数为0
故有f'(0)=0
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