Question

999…9*999...9+1999...9

均有n个9,。化简本式。

Answer 1

999...9*999...9+1999...9
=999...9*999...9+999...9+1000...0（n个0）
=999...9*（999...9+1）+1000...0
=999...9*1000...0+1000...0
=（999...9+1）*1000...0
=1000...0*1000...0
=1000...0（2n个0）

追问

=（999...9+1）*1000...0
这里的+1是什么意思啊

追答

999...9*999...9+999...9这两项提取公因式999...9，前面的一项剩999...9，后面的一项剩1，就是

=999...9*（999...9+1）

Answer 2

9999..9*9999..9=9方*（10n-1次方+10n-2次方....+10零次方）方
19999...9=10n次方+9*（10n-1次方+10n-2次方....+10零次方）
原式=（9999..9+1/2）方-1/4+10n次方