Question

一个圆柱的侧面展开是一个正方形，如果这个圆柱的高缩短2厘米，表面积就减少12.56厘米，求原来这个圆柱的

体积？

Answer 1

一个圆柱的侧面展开是一个正方形，所以这个圆柱的底面周长和高相等。
而这个圆柱的高缩短2cm，表面积减少12.56平方厘米，其实这只是缩小了侧面积，根据：圆柱的侧面积=底面周长×高
我们就能求出这个圆柱的底面周长：
12.56÷2=6.28（厘米）
我们也就能确定原来圆柱的高也是6.28厘米了
我们先求出圆柱的底面半径：
6．28÷3.14÷2=1（厘米）
再根据圆柱的体积公式，求出原来这个圆柱的体积：
1×1×3.14×6．28＝19．7192（立方厘米）
希望能帮到你哦！！！谢谢！！

Answer 2

由题意：

圆柱高=底面周长

减少的表面积=减少的侧面积=底面周长×2

所以：

底面周长=12.56÷2=6.28厘米

半径=1厘米

高=6.28厘米

原来体积

=3.14×1²×6.28

=19.7192立方厘米

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Answer 3

设直径为R，则正方形的边长为R，由题意得，2R=12.56 R=6.28 所以体积=61.918288