Question

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F． P是AD的中点

1：求证：四边形ABFC是平行四边形

2：当BC与AF满足什么数量关系时，四边形AECP是菱形，并说明理由

Answer 1

1. 由平行四边行ABCD得出角ADC+角BCD=180度，因为角BCD+角BCF=180度，所以角BCF=角ADC=角ABC。因为E是BC的中点，所以BE=EC。AF与BC交叉，所以AEB=CDF。条件角ABC=角ECF，BE=EC，AEB=CDF，所以三角形AEB=三角形FEC，所以AB=CF，且AB平行于CF，所以四边形ABFC是平形四边行。第二题等下，要上班。

   2.假设AECP是菱形，则AE=EC=CP=PA，由平形四边开ABFC得出AE=EF，BE=EC，所以当然BC=AF时，AECP是菱形。

Answer 2

图不完整啊