Question

高一下学期数学 立体几何 平面的基本性质

在正方形ABCD-A1B1C1D1中，P ，Q分别是AA1，CC1的中点，设平面DPQ交平面A1C1=L，则B1与L的位置关系是______.答案是B1属于L。红色的线是我的思路，为什么B1属于L，给我详细的思路。

Answer 1

解：如你所化的图，
连接XB1，交D1C1于点O，
易知：A1B1/D1O=XA1/XD1=A1P/DD1=1/2；即：D1O=2A1B1；
YC1/YD1=C1Q/DD1=1/2，易知：D1Y=2D1C1=2A2B1；
所以：D1O=D1Y；
又因为D1、O、Y三点共线，且O、Y在点D1的同侧，
所以：O、Y两点重合，即：X、B1、Y共线。
所以：B1属于L 。