Question

过圆x平方+y平方-x+y-2=0和x平方+y平方=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为？

Answer 1

圆：x^2+y^2-x+y-2=0与圆：x^2+y^2=5的交点可通过联立两方程求得，解得两交点坐标为A(2,-1)B(1,-2)AB斜率K＝(-1+2)/(2-1)=1 AB的垂直平分线斜率为＝－1AB中点坐标为（3/2,-3/2)AB的垂直平分线方程为：y+3/2=-(x-3/2) x+y+3=0与圆心所在方程3x+4y-1=0联立可求圆心方程为：C（－13，10）|AC|为圆半径，|AC|^2=(2+13)^2+(-1-10)^2=346所求圆的方程为：(x+13)^2+(y-10)^2=346

Answer 2

方程1-2：y=x-3,且两焦点为（1，-2）（2，-1），所以圆心过y=-x，与3x+4y-1=0联立得x=-1,y=1。再和（1，-2）或（2，-1）代入圆的方程得方程：（x+1)^2+(y-1)^2=13