Question

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE⊥BC,EF⊥AC,且DE=DF.若∠ADE=140°,求∠EDF的度数

Answer 1

50度，求出∠BDE=40，∠DBE=50，∠ACB=50，∠FEC=40,∠DEF=50，∠EDF=50

Answer 2

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵,DE⊥BC,EF⊥AC
∴∠DEB=∠EFC=90°
∵DE=DF
∴△BDE≌△CEF(AAS)
∴∠BDE=∠CEF
∵∠BDE=180°-∠ADE=40°
∴∠CEF=40°
∴∠DEF=90°-∠CEF=50°
∵DE=DF
∠EDF=∠EFD
∴∠EDF=(180°-∠DEF)/2=(180°-506)/2=65°