Question

关于比例尺的解答应用题

在比例尺是1:1500的图纸上量得一块长方形试验田的周长是20厘米，长和宽的比是7:3.
（1）求实验田的实际长和宽的长度是多少米？
（2）这块试验田的实际面积是多少平方米？
（3）如果要重新制作一张比例尺为1:1050的试验田的图纸，计算在新图纸上画这块长方形试验田的长和宽的长度是多少？这个比例尺合适吗？若合适，请说明理由。

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Answer 1

图上长方形的长=7·20/(7+3)/2=7 (cm)
图上长方形的宽=3·20/(7+3)/2=3 (cm)
所以图上长方形面积=14·6=21 (cm²)
1) 实验田的实际长=图上长度÷比例尺=7·1500=10500 (cm)=105 (m)
实验田的实际宽=图上宽度÷比例尺=3·1500=4500 (cm)=45 (m)
2) 试验田实际面积=105·45=4725 (m²)
3) 若要重新制作一张比例尺为1:1050的试验田的图纸
则：试验田图中长度=实际长度×比例尺=10500 (cm)×1/1050=10 (cm)
试验田图中宽度=实际宽度×比例尺=4500 (cm)×1/1050=30/7 (cm)
该比例尺不太合适。
因为：1：1050不太适合计算，人们习惯，要么1：1000，要么1：1500。并且图中试验田宽度为分数，不适于精确测量。

Answer 2

（1）长210米，宽90米。
（2）18900平米。
（3）长20厘米，宽60/7厘米。