Question

如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥，图中BC，AF⊥CD，图中有无和△A

如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥，图中BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由。

Answer 1

△ADF与△ABE全等
AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，所以AE=AF
又AB=AD，∠AEB=∠AFD,
所以△ADF与△ABE全等

Answer 2

电脑打字太累 我就给你讲一下思路好了 可以看出只有abf可能全等 而且显然这两三角形都是直角三角形 所以用hl也就是求1条直角边1条斜边对应相等 有一个定理不知你们学了没有【角平分线上任意一点到这个角两边的距离相等】ac是角平分线而显然ae ad分别垂直于bc cf所以ae=ad而已知ab=ad 这样1条直角边1条斜边就齐了
学长只能帮到这里了

Answer 3

∵AC平分角BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，∴AE=AF，∠ABE=∠ADF∴角ABE=角ADF，角AEB=角AFD，AE=AF，则△ABE≌△ADF