已知函数f(x)=log1/2(x2-ax+3a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取値范围是___
已知函数f(x)=log1/2(x2-ax+3a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取値范围是___解:底数=1/2<1所以当f(x)是减函数的时候g(x)=x^2...
已知函数f(x)=log1/2(x2-ax+3a)在区间(2,+∞)上是减函数,则实数a的取値范围是___ 解:底数=1/2<1 所以当f(x)是减函数的时候g(x)=x^2-ax+3a是增函数所以g(x)=x^2-ax+3a的对称轴=a/2<=2 所以a<=4 (1) 同时g(2)>=0 所以g(2)=4-2a+3a=a+4>=0==>a>=-4 (2) 所以由(1)(2)得到-4<=a<=4
我想问的是为什么g(2)可以等于0?? 展开
我想问的是为什么g(2)可以等于0?? 展开
4个回答
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解:f(x)=log1/2(x^2-ax+3a) =-log2(x^2-ax+3a) =-log2((x-a/2)^2+3a-a^2/4) 在[2,+∞)f(x)是减函数,所以g(x)=x^2-ax+3a =(x-a/2)^2+3a-a^2/4是增函数首先对称轴一定小于等于2 a/2<=2 ==>a<=4 还有一个条件就是g(2)>0 ==>4-2a+3a>0 ==>a>-4 所以-4<a<=4
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g(2)不能等于0
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不能啊,你不会把这种情况去掉啊
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