Question

已知x1,x2是方程x²-2x+a=0的两个实数根，且x1+x2=3减根号2求x1，x2及a的值•

已知x1,x2是方程x²-2x+a=0的两个实数根，且x1+x2=3减根号2求x1，x2及a的值•﹏•

Answer 1

解：∵x1、x2是方程x²-2x+a=0的两个实数根
∴x1+x2＝2

∵x1+2 x2=3-√2
∴x1+x2+x2=3-√2
2+x2=3-√2
∴x2=1-√2

把x2=1-√2代入x1+x2＝2中，得
x1+1-√2=2
∴x1=1+√2

由根与系数的关系，得
x1·x2=a
∴a=x1·x2=(1+√2)(1-√2)=1-2=-1