判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=1/2x.(2)f(x)=-2x+5.(3)f(x)=x4+x2-1.(4)f(x)=2x3-x
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所有奇偶性的问题可用定义法或等价转化法去做。这类题比较简单。
(1)f(-x)=-1/2x=f(x)，故是奇函数，定义域是x∈R
(2)f(-x)=2x+5，故既不是奇函数，也不是偶函数，定义域是x∈R
(3)f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1=x^4+x^2-1=f(x)，故是偶函数，定义域是x∈R
(4)f(-x)=2(-x)^3-(-x)=-(2x^3-x)=-f(x)，故是奇函数，定义域是x∈R
(1)f(-x)=-1/2x=f(x)，故是奇函数，定义域是x∈R
(2)f(-x)=2x+5，故既不是奇函数，也不是偶函数，定义域是x∈R
(3)f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1=x^4+x^2-1=f(x)，故是偶函数，定义域是x∈R
(4)f(-x)=2(-x)^3-(-x)=-(2x^3-x)=-f(x)，故是奇函数，定义域是x∈R
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