Question

初三数学题：已知，如图1，在△ABC 和△ADC 中，AB=2AC, ∠ACD=90°, AD=BD

已知，如图1，在△ABC和△ADC中，AB=2AC,∠ACD=90°, AD=BD，
（1）求证：∠BAC=2∠ABD.
(2)如图2，当∠BAC=120°时，设AD与BC的交点为O,将△ADC沿CD所在直线折叠，得到
△EDC，连接OE,射线OM交DE于M，交BD的延长线于N，且∠EON.=∠ABD，求MN与OE的数量关系.
复杂图是第2问的，简单图是第1问的。谢谢各位。





Answer 1

第一问 D往AB作垂线，证明角BAD=角ADC就能得出结论。

第二问 我用CAD画出来OE=3MN

像这样做辅助线，证明两个填充了的三角形全等 就很容易得出结论了

用角边角证明全等

黄线相等 

红线也容易证明相等 上黄线比细红线=1：2（这个容易证明吧）

蓝线：细绿线也是1：2   粗绿线=蓝线+细绿线

所以蓝线：粗绿线=1：3 就是MN：OE=1：3  不懂可追问！