高一数学题 跪求答案
方程x-1=lgx必有一个根的区间是（）A（0.1，0.2）B(0.2,0.3)C(0.3,0.4)D(0.4,0.5)...
方程x-1=lgx必有一个根的区间是（）
A（0.1，0.2）
B (0.2,0.3)
C (0.3,0.4)
D(0.4,0.5) 展开
A（0.1，0.2）
B (0.2,0.3)
C (0.3,0.4)
D(0.4,0.5) 展开
2个回答
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答案是A;
设f(x)=x-1-lgx=x-lg10x;
f(0.1)=0.1-lg1=0.1>0;
f(0.2)=O.2-lg2<0;
因为函数是连续函数，所以在（0.1，0.2）区间必与x轴存在交点，即程x-1=lgx必有一个根；
设f(x)=x-1-lgx=x-lg10x;
f(0.1)=0.1-lg1=0.1>0;
f(0.2)=O.2-lg2<0;
因为函数是连续函数，所以在（0.1，0.2）区间必与x轴存在交点，即程x-1=lgx必有一个根；
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带进去 一正亿负就可以了
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