Question

一元一次方程如何找等量关系？

我数学很差，希望懂的人帮帮我！一元一次方程简单的我会，但难点的我就不会了！做一题速度也很慢？怎么办？怎么办.......？ 拜托啦ToT

Answer 1

怎样找等量关系
同学们在列方程解应用题时，总感觉方程比较难列.其实列方程解应用题的关键是找出等量关系，找出等量关系，方程也就可以列出来了.那么怎么找等量关系呢?
(1)抓住数学术语找等量关系
应用题中的数量关系:一般和差关系或倍数关系，常用“一共有”、“比……多”、“比……少”、“是……的几倍”等术语表示.在解题时可抓住这些术语去找等量关系，按叙述顺序来列方程，例如:“学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵?”这道题的关键词是“比……少”，从这里可以找出这样的等量关系:四年级植树棵数的2倍减去4等于五年级植树的棵数，由此列出方程2
-4=50.
(2)根据常见的数量关系找等量关系
常见的数量关系:工作效率×工作时间=工作总量;单价×数量=总价;速度×时间=路程……，在解题时，可以根据这些数量关系去找等量关系.例如:“某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服?”根据“单价×数量=总价”的数量关系，可以列出方程36
=216.
(3)根据常用的计算公式找等量关系
常用的计算公式有:长方形面积=长×宽;可以根据计算公式找等量关系.例如:“一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米?”根据长方形面积的计算公式“长×宽=面积”，可列出方程4
=19.
(4)根据文字关系式找等量关系
例如:“学校五年级一班有36人，二班有37人;一、二、三班共有108人，那么三班有多少人?”此题用文字表示等量关系是:
一班+二班+三班=总数
一班+二班=总数-三班
一班+三班=总数-二班
二班+三班=总数-一班
根据这些文字等量关系式，可列出以下方程，如:
36+37+
=108
36+37=108-
36+
=108-37
37+
=108-36
(5)根据图形找等量关系
例如:“某农场有400公顷小麦，前三天每天收割70公顷小麦，剩下的要在2天内收割完，平均每天要收割小麦多少公顷?”先根据题意画出线段图.
从线段图上可以直观地看出:割麦总数=前3天割麦数+后2天割麦数.根据这个关系式，可列出方程70×3+2
=400.
常见等量关系式:
总数÷总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者
和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或
小数+差=大数)
植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,
那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,
那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,
那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
生产问题:
单位时间生产量×生产时间=已生产量
原计划生产总量-已生产量=还要生产量
长度单位换算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000
千克
1千克=1000克
1千克=1公斤

Answer 2

列一元一次方程解应用题是七年级数学教学中的一大重点，而列一元一次方程解应用题又是学生从小学升入中学后第一次接触到用代数的方法处理应用题。因此，认真学好这一知识，对于今后学习整个中学阶段的列方程（组）解应用题大有帮助。因此将列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：

（1）和、差、倍、分问题。

此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。

（2）等积变形问题。

此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

（3）调配问题。

从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。

（4）行程问题。

要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。

追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

航行问题：相对运动的合速度关系是：顺水速度＝静水中速度＋水流速度；逆水速度＝静水中速度－水流速度。

行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。

（5）工程问题。

其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。

（6）溶液配制问题。

其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。

（7）利润率问题。

其数量关系是：商品的利润＝商品售价－商品的进价；商品利润率＝商品利润／商品进价×100％，注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。

（8）银行储蓄问题。

其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。

（9）数字问题。

要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。

（10）年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。

这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。

Answer 3

常见等量关系减法等量关系
被减数=减数+差
差=被减数-减数
减数=被减数-差
加法等量关系
加数=和-另一个加数
和=加数+加数
乘法等量关系
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
单价×数量=总价
速度×时间=路程
工作效率×工作时间=工作总量
除法等量关系
被除数=除数×商
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
速度=路程÷时间
等

Answer 4

运用小学学的那些公式就可以了。

Answer 5

要多练习，速度自然就会快。