Question

求解不定积分！！！！

Answer 1

你好！可以采用分部积分法，具体如下：
∫x^2 tanx dx
=∫1/3*tanx d(x^3)=1/3x^3tanx - 1/3∫x^3 d(tanx)=1/3x^3tanx - 1/3∫x^3/(x^2+1) dx=1/3x^3tanx - 1/3∫(x^3+x-x)/(x^2+1) dx=1/3x^3tanx - 1/3∫x-x/(x^2+1) dx=1/3x^3tanx - 1/3∫x dx + 1/3∫x/(x^2+1) dx=1/3x^3tanx - 1/6x^2 + 1/3∫x/(x^2+1) dx=1/3x^3tanx - 1/6x^2 + 1/3∫1/2*1/(x^2+1) d(x^2+1)=1/3x^3tanx - 1/6x^2 + 1/6ln(x^2+1) + C
满意请采纳，谢谢~

追问

你做的是错的啊

dtanx不是1/1+x^2

追答

嗯，答案确实是错的（因为有人答过，所以复制过来了），这个题应该不是求不定积分，是求定积分才对吧！因为我用数学软件算了一下，这是一个不可积分函数，即它的原函数不能用有限的初等函数表示，如果是求定积分的话，因为f(x)=x^2tanx是一个奇函数，那么在对称区间上定积分为0

追问

好的吧~多谢你！

Answer 2

上面那个人说的不对...dtanx不等于1/(1+x^2)dx 而等于1/cos^2(x)
这题好难

追答

上面那个人说的不对...dtanx不等于1/(1+x^2)dx 而等于1/cos^2(x)dx
这题好难

追问

对啊。那怎么做啊

追答

我关注你了...我也不会，想了分部积分，换元都不行，百度也没有，确定题对？

追问

关注我？。。。确定

我也是做了好久

追答

我说关注这道题。。

追问

好的吧