Question

如图所示，在四边形Abcd中，AD平行bc,角bdc等于90，e为bc上一点，角bde等于角dbc

如图所示，在四边形Abcd中，AD平行bc,角bdc等于90，e为bc上一点，角bde等于角dbc，求证de等于ec，若ad等于2分之1bc，判断形状，给理由

Answer 1

解：（1）因为,∠BDC=90°,点E为BC上的一点，

∠BDE=∠DBC，又因为∠DBC+∠DCB=90度，

所以∠EDC=∠C，所以DE=EC

（2）因为三角形BCD是直角三角形，

DE=EC，所以E是BC的中点，又AD=1/2BC，

所以AD与BE平行且相等

，所以四边形ABED是平行四边形，

所以AB=DE，又第一问中DE=EC，所以AB=EC，

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