Question

求过程解答，给高分 求过程解答，给高分

Answer 1

（1）
证明：根据已知条件得知：
CD=AD；∠AFD=∠CED；∠ADF=∠CDE；
△CED≌△AFD；
ED=DF；
ED=BD-BE；EF=BF-BE=2ED；ED=(BF-BE)/2；
BD-BE=(BF-BE)/2
2BD-2BE=BF-BE
BF=2BD-BE；
（2）
证明：连接AE、CF有：
AF=CE；AC=AC；
∵△CED≌△AFD；
∴∠ACE=∠CAF；
∴△AEC≌△CFA；
∴∠CAE=∠ACF；
∴AE//CF（内错角相等，两直线平行）
由此得证。

Answer 2

（1）BE+BF=2BD
∵CE⊥BD,AF⊥BD
∴∠AFD=∠CED=90°
∵∠ADF=∠CDE，AD=CD
∴△ADF≌△CDE
∴DF=DE
∴
BE+BF =(BD-DE)+(BD+DF) =2BD

(2)
∵AD=CD，∠ADE=∠CDF，DE=DF

∴△ADE≌△CDF(SAS)
∴∠AED=∠CFD
∴AE∥CF