Question

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)的表达式是什么？

为什么令x=1/x？？
什么消去f(1/x)啊？？？

Answer 1

因为你要求f(x),消去f(1/x)不就行了嘛！
而消去f(1/x)的方法就是令t=1/x
f(1/t)+2f(t)=3/t
上式也就是f(1/x)+2f(x)=3/x，因为函数只由定义域和对应法则有关，至于自变量用哪个字母没有关系。
联立以上两式消去f(1/x)就可以求出f(x)了。

就是把f(1/x)从等式f(x)+2f(1/x)=3x里去掉就得到了f(x)的表达式，也就是所要求的。
f(x)+2f(1/x)=3x (1)
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)*2-(1)得
3f(x)=9/x-3x
f(x)=3/x-x