Question

设正角形的外接圆半径与内切圆半径之差为2cm.求这个正三角形的面积

Answer 1

设外接圆半径为r1，内切圆半径为r2
r1-r2=2
r1=2r2
解方程，r1＝4，r2＝2
正三角形的边长＝4√3；高＝6
三角形的面积＝4√3×6÷2＝12√3
望采纳，谢谢

Answer 2

设正三角形的边长为x
则它的外接圆的半径为2/3*a*sin60=3^0.5/2*a
它的内接圆半径为1/3*a*sin60=3^0.5/6*a
二者之差为2
所以a=2*根号3
所以面积为S=1/2*a*h=1/2*a*a*sin60=3^0.5/4*a^2=
3*根号3
（^0.5表示根号）