Question

设a=√3-√2,b=2-√3,√5-2试比较abc的大小 过程要详细

Answer 1

（2－√3）×（2－√3）=7－4√3

（√3－√2）×（√3－√2）=5－2√6

（√5－2）×（√5－2）=9－4√2

（7－4√3）－（5－2√6）=2（1+√6－2√3）=2√3（1/√3+√2-2√3）＜0

所以2－√3＜√3－√2

（9－4√2）－（5－2√6）=4+2√6－4√2=2√2（2√2+√3-2）＞0

所以√5－2＞√3－√2

结论√5－2＞√3－√2＞2－√3

 

 

还有个笨办法，就是尺规作图：

图中ABCD与CDEF是两个全等的边长为1的正方形，

用圆规取CG=CF=1，那么AG=3^（1/2）

用圆规取AH=AC=2^(1/2)

HG=3^(1/2)-2^(1/2)

用圆规取AI=AG，IE=2-3^(1/2)

用圆规取AJ=AE=2，JF=5^(1/2)-2

最后用圆规把HG、JF、IE取到同一条射线上，共射线原点，就能比较出谁大谁小。

当然，图要够大，作图要够准。

Answer 2

加平方

追问

？

追答

比较a方b方c方

追问

让我试一下

怎么都相等