Question

矩阵A与B相似，求a和b的值

A=1 -1 1
2 4 -2
-3 -3 a
B=2 0 0
0 2 0
0 0 b
谢谢

Answer 1

相似的矩阵有相等的行列式和相等的迹。

由|A|=|B| 得6a-6=4b

由迹相等得1+4+a=2+2+b

解得a=5，b=6

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B。

扩展资料：

若A与对角矩阵相似，则称A为可对角化矩阵，若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，相似矩阵具有相同的可逆性，当它们可逆时，则它们的逆矩阵也相似。

n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。对每一个特征值，设其重数为k，则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成，即为对应的线性无关的特征向量。

Answer 2

相似的矩阵有相等的行列式和相等的迹。
由|A|=|B| 得6a-6=4b

由迹相等得1+4+a=2+2+b
解得a=5,b=6