若/lgφ/<1,则使函数f(x)=sin(x-φ)+cos(x-φ)为奇函数的φ的个数为
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f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)是奇函数，
则f(-x)=-f(x)
f(-x)=sin(-x+φ)+cos(-x+φ)=-f(x)=-sin(x+φ)-cos(x+φ)
-sin(x-φ)+cos(x-φ)=-sin(x+φ)-cos(x+φ)
-sinxcosφ+cosxsinφ+cosxcosφ+sinxsinφ=-sinxcosφ-cosxsinφ-cosxcosφ+sinxsinφ
cosxsinφ+cosxcosφ=0
(sinφ+cosφ)cosx=0
上式对任意x都成立，则：sinφ+cosφ=0
所以：φ+π/4=2kπ，
φ=2kπ-π/4
因为
|lgφ|<1
所以：φ=7π/4
则f(-x)=-f(x)
f(-x)=sin(-x+φ)+cos(-x+φ)=-f(x)=-sin(x+φ)-cos(x+φ)
-sin(x-φ)+cos(x-φ)=-sin(x+φ)-cos(x+φ)
-sinxcosφ+cosxsinφ+cosxcosφ+sinxsinφ=-sinxcosφ-cosxsinφ-cosxcosφ+sinxsinφ
cosxsinφ+cosxcosφ=0
(sinφ+cosφ)cosx=0
上式对任意x都成立，则：sinφ+cosφ=0
所以：φ+π/4=2kπ，
φ=2kπ-π/4
因为
|lgφ|<1
所以：φ=7π/4
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