若不等式（a-1)x+2a+3>0,对于一切x∈[1,2]恒成立，则实数a的取值范围是?
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解：y=(a-1)x+2a+3图像是一条直线
要函数值恒大于0
只要直线两端点都在x轴上
即只要
(a-1)×1+2a+3>0和(a-1)×2+2a+3>0
解得
a>-1/4。
望满意。
要函数值恒大于0
只要直线两端点都在x轴上
即只要
(a-1)×1+2a+3>0和(a-1)×2+2a+3>0
解得
a>-1/4。
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