已知向量a加向量b垂直于2倍的向量a减向量b,向量a减2倍的向量b,试求向量a与向量b的夹角
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(a+b)(2a-b)=0 2a^2+ab-b^2=0
(a+b)(a-2b)=0 a^2-ab-2b^2=0 相加得3a^2-3b^2=0 得到|a|=|b|，所以ab=b^2-2a^2=-a^2
cos<a,b>=ab/|a||b|=-a^2/a^2=-1，夹角为180
(a+b)(a-2b)=0 a^2-ab-2b^2=0 相加得3a^2-3b^2=0 得到|a|=|b|，所以ab=b^2-2a^2=-a^2
cos<a,b>=ab/|a||b|=-a^2/a^2=-1，夹角为180
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