复变函数请教
设f(z)=my^3+nx^2y+i(x^3-3xy^2)在z平面上解释，则m=___,n=____.求详细过程,谢谢....
设f(z)=my^3+nx^2y+i(x^3-3xy^2)在z平面上解释，则m=___,n=____.求详细过程,谢谢.
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f(z)=u+iv
u'x=2nxy
u'y=3my^2+nx^2
v'x=3x^2-3y^2
v'y=-6xy
由柯西黎曼公式，u'x=v'y, u'y=-v'x
得：2nxy=-6xy
3my^2+nx^2=-(3x^2-3y^2)
对比系数得;2n=-6, n=-3, 3m=3,
解得m=1,n=-3
u'x=2nxy
u'y=3my^2+nx^2
v'x=3x^2-3y^2
v'y=-6xy
由柯西黎曼公式，u'x=v'y, u'y=-v'x
得：2nxy=-6xy
3my^2+nx^2=-(3x^2-3y^2)
对比系数得;2n=-6, n=-3, 3m=3,
解得m=1,n=-3
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东莞大凡
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