Question

如图ON平分锐角AOC，OM平分角BOC。1如果OA垂直于OB，角MON的度数是多少？2如果角AOB=x，则角MON?度？

如图ON平分锐角AOC，OM平分角BOC。
(1)如果OA垂直于OB，角MON的度数是多少？
(2)如果角AOB=x，则角MON?度？
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顶点是O

Answer 1

1、OA垂直OB，∠AOB=90°
OE平分∠BOC，则：∠BOE=∠EOC=∠BOC/2
OD平分∠AOC，则：∠AOD=∠DOC=∠AOC/2
∠AOB=∠BOC+∠AOC=90°
∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC/2+∠BOC/2=(∠AOC+∠BOC)/2=90°/2=45°
2、
OA垂直OB，∠AOB=90°
OE平分∠BOC，则：∠BOE=∠EOC=∠BOC/2
OD平分∠AOC，则：∠AOD=∠DOC=∠AOC/2
∠AOB=∠AOD+∠BOD=90°
∠DOC+∠BOD=90° (1)
因为：∠DOC=∠BOC+∠BOD=2∠BOE+∠BOD 代入（1）
2∠BOE+∠BOD+∠BOD=90°
所以：∠BOE+∠BOD=45°
∠DOE=∠BOD+∠BOE
综上：∠DOE=45°

Answer 2

1、设角AOC=2X，则角MOC=（90°+2X）/2=45°+X，则角MON=45°+X-X=45°
2、同理，设角AOC=2Y，则角MOC=（X+2Y）/2=X/2+Y，则角MON=X/2+Y-Y=X/2。
3、结论：角MON始终等于角BOA的一半。

Answer 3

给你答案绝对对，求采纳