Question

高考数学 f(x）=2sin（x+6分之派）-2cosx x∈【2分之派，派】时 若sinx=5分之4 求函数f（x）的值

f(x）=2sin（x+6分之派）-2cosx

x∈【2分之派，派】时 若sinx=5分之4

求函数f（x）的值

知道答案是 5分之 （4倍根号3+3）

但想知道计算方法不步骤

Answer 1

题目：f(x)=2sin(x+π/6)-2cosx x∈[π/2,π] 若sinx=4/5 求函数f（x）的值 （同学，我没打错吧，我就按这题目解了啊~）
解：根据诱导公式有：f(x)=2（sinxcosπ/6+cosxcosπ/6sinπ/6）-2cosx
又因为cosπ/6=根号3/2 cosπ/6=1/2 所以 x∈[π/2,π] 原式=根号3sinx-cosx
因为sinx=4/5 又因为 x∈[π/2,π] 所以cosx=-3/5
代入 原式=根号3sinx-cosx
得原式=（四倍根三+3）/5

Answer 2

看这，fX=2（sinπ/6COSX+cosπ/6sinx)-2cox =√￣3sinx-cosx=5分之（4倍根号3加3）
对我说谢谢啊。