如图，在三角形ABC中，AB=AC，角A为120度，AB的垂直平分线MN分别交BC,AB于点M,N,若MN=2cm，则BC的长为
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解：取BC的中点为G点并连接AG ，则有AG垂直BC（因为三角形ABC中，AB=AC）
又因∠A=120 所以∠B=∠C=30
在直角三角形BMN中 MN/BN=tan∠B=(根号)3/3 可得BN=2*(根号3) cm
因AB的垂直平分线为MN
所以AB=2*BN=4*(根号3) cm
在直角三角形AGB中BG/AB=sin∠B=1/2 可得BG=2*(根号3) cm
所以BC=2*BG=4*(根号3) cm
又因∠A=120 所以∠B=∠C=30
在直角三角形BMN中 MN/BN=tan∠B=(根号)3/3 可得BN=2*(根号3) cm
因AB的垂直平分线为MN
所以AB=2*BN=4*(根号3) cm
在直角三角形AGB中BG/AB=sin∠B=1/2 可得BG=2*(根号3) cm
所以BC=2*BG=4*(根号3) cm
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