Question

全等三角形的判定练习（ASA、AAS） 1．如图，AB∥CD，AE=CF，求证：AB=CD

Answer 1

因为AB平行于CD,所以角DCA=角CAB（两直线平行内错角相等）
在三角形CFO与三角形AEO中，AE=CF（已知）角DCA等于角CAB（已证）角COF=角AOE（对顶角相等）所以三角形CFO全等于三角形AEO（AAS）
所以CO等于AO（全等两个三角形对应边相等）
在三角形COD与三角形AOD中 角DCO=角CAO（已证）CO=AO（已证）角 COD=角AOD（对顶角相等） 所以三角形COD全等于三角形AOD（ASA）所以，AB=CD（全等两三角形对应边相等）
全手打望采纳.

Answer 2

AB平行CD 可证角C等于角A,角B等于角D,对顶角AOE等于角COF，又因AE等于CF 可根据角角边定理可证三角AOE全等于三角COF，所以OF等于OE,再根据角角边，可证三角DOF全等于三角BOE,故BE等于DF,故AB=CD

Answer 3

证明：
∵AB//CD
∴∠C=∠A
在△ADE和△CDF中
{∠C=∠A
{∠AOE=∠COF
{AE=CF
∴△ADE≌△CDF（AAS）
∴AD=CD
∵AB=CD
∴∠D=∠B
在△ABO和△CDO中
{∠C=∠A
{∠D=∠B
{AD=CD
∴△ABO≌△CDO
∴AB=CD