已知数列{an}满足a1=1,an-an+1=anan+1数列{an}的前n项和为Sn. (1)求

证:数列{1/an}为等差数列;求详细过程... 证:数列{1/an}为等差数列;求详细过程 展开
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龍Jason
2013-12-27 · TA获得超过2.7万个赞
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  • 解:an-a(n+1)=ana(n+1)           【两边同除以ana(n+1)】
    得:
    1/[a(n+1)]-1/[a(n)]=1
    即:
    数列{1/(an)}是以1/a1=1为首项、以d=1为公差的等差数列。
    则:
    1/[a(n)]=n
    a(n)=1/n

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