Question

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为多

在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为多少

Answer 1

解：在三角形ABC中，因为　角BAC=90度，AB=3,AC=4,
　　　　　　　　　　　所以　由勾股定理可得：BC=5,
　　因为　AD平分我BAC交BC于D,
　　所以　BD/DC=AB/AC
　　　　　BD/(BC)=AB/(AB+AC)　（合比性质)，
　　所以　BD/5=3/(3+4)
　　　　　BD=15/7.

Answer 2

过D做AB、AC垂线，交AB于E、AC于F
DE=DF=X （角平分线）
3X+4X=12（面积和） X=12/7
AE=DE（45度）
BE=3- 12/7=9/7
BD^2=DE^2+BE^2=144/49+81/49=225/49
BD=15/7

追问

不要复制的

Answer 3

解： 设BD 为X AB=3 AC=4 BC=5 DC=5-X 解这个方程 3的平方-X的平方=4的平方-(5-X）的平方