已知a、b、c为三角形ABC的三边,试确定(a平方加b平方减c平方)的平方减4乘a平方乘b平方的符号
2014-01-04
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用余弦定理,a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
所以原式等于 (2ab*cosC)^2-4a^2*b^2
=4a^2*b^2*(cosC^2-1)
由于cosC^2-1小于等于0,所以原式小于等于0
所以原式等于 (2ab*cosC)^2-4a^2*b^2
=4a^2*b^2*(cosC^2-1)
由于cosC^2-1小于等于0,所以原式小于等于0
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