Question

八年级上期数学证明题

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Answer 1

10.连结EC

证明:在⊿BEC,⊿AEC中,由条件知

      AE=BE

      AC=BC

      EC=EC

     所以⊿BEC 全等于⊿AEC(SSS)

     所以∠1=∠5,∠3=∠4=30度

     由条件知∠1=∠2,所以∠2=∠5

       在⊿AEC,⊿BED中

      AC=BD

      ∠5=∠2

      EA=EB

      所以⊿AEC全等于⊿BED(SAS)

  所以∠BDE=∠4=30度

 

11.(1)因为由折叠得到,所以⊿AED全等于⊿A'ED,∠A=∠A',∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE

     (2)因为由三角形折叠得到,所以∠1+∠AED+∠DEA'=180度,即∠1+2x=180度，∠1=180度-2x

         同理可得∠2=180度-2y

     (3)在(2)中求得 ∠1=180度-2x

                             ∠2=180度-2y

           两式相加得  ∠1+∠2=360度-2(x+y)=2(180度-x-y)=2A

          即  ∠1+∠2=2A

 

不懂可以追问,祝愉快