Question

高一数学，第6题7题

Answer 1

第六题分母看做1，上下同时乘以8sinπ/7，得出答案-1/8
第七题f（x）=√3/2（sin2wx）+1/2（cos2wx）+1
=sin（2wx+π/6）+1
所以2π/（2w）=π
得出w=1
x∈【0，π/2】 那么2x+π/6∈【π/6,7π/6】=【π/6，π】+【π，7π/6】
容易得出f（x）∈【1/2,2】

追问

第六题具体点，不会算

追答

原式=1/（8sianπ/7）X8sinπ/7·cosπ/7·cos2π/7·cos4π/7

=1/（8sianπ/7）x4sin2π/7·cos2π/7·cos4π/7
=1/（8sianπ/7）x2sin4π/7cos4π/7
=1/（8sianπ/7）xsin8π/7
=sin8π/7x1/（8sianπ/7）
=-sin（8π/7-π）x1/（8sianπ/7）
=-1/8

原式=(8sinπ/7·cosπ/7·cos2π/7·cos4π/7)/(8sinπ/7)
=(4sin2π/7·cos2π/7·cos4π/7)/(8sinπ/7)
=(2sin4π/7·cos4π/7)/(8sinπ/7)
=(sin8π/7)/(8sinπ/7)
=(-sin（8π/7-π）)/(8sinπ/7）
=-1/8

追问

更卡哪疼

更看不懂

追答

就是无限运用2倍角公式，后来变为8π/7，然后把8π/7通过转换为π/8

追问

怎么准换的

懂了，谢谢

追答

运用2sinxcosx=sin2x，连续运用三次

Answer 2

6、原式=(2sinπ/7·cosπ/7·cos2π/7·cos4π/7)/(2sinπ/7)
=(sin2π/7·cos2π/7·cos4π/7)/(2sinπ/7)
=(sin4π/7·cos4π/7)/(4sinπ/7)
=(sin8π/7)/(8sinπ/7)
=(-sinπ/7·)/(8sinπ/7）
=-1/8
7、解：(1)f(x)=√3/2·sin2ωx+1/2·cos2ωx=sin(2ωx+π/6)
∵T=2π/(2ω)=π
∴ω=1
(2)f(x)=sin(2x+π/6)
∵x∈[0.π/2]
∴2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴f(x)∈[sin7π/6,sinπ/2]
即f(x)∈[-1/2,1]