Question

如图正方形abcd中，e 是bc的中点，点f在ab上，且bf垂直等于四分之一ab，试说明ef垂直于

如图正方形abcd中，e 是bc的中点，点f在ab上，且bf垂直等于四分之一ab，试说明ef垂直于de。

Answer 1

答 垂直
证明 设这个四边形的边长为4a 则BE=EC=2a BF=a AF=3a
∴BF/CE=a/2a =1/2 BE/CD=2a/4a=1/2
∴BF/CE=BE/CD 又∠B=∠C=90°
∴△FBE∽△ECD
∴∠BEF=∠CDE 又∠CDE+∠DEC=90° ∴∠BEF+∠DEC=90°
∴∠FED=90°
∴EF⊥DE