Question

在梯形ABCD中:AD平行BC,CE垂直AB,三角形BDC为等腰三角形,角BDC=90度CD=CE求证:CF=AB+AF

Answer 1

∵△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，
∴BD⊥CD，BE⊥CE，
∴∠EBF+∠EFB=90°，∠DFC+∠DCF=90°
∵∠EFB=∠DFC，
∴∠EBF=∠DCF，
又∵G为BC中点，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBG=∠MDC=45°，
在△ABD与△MCD中，

∠EBF＝∠DCF
DB＝CD
∠ADB＝∠MDC
∴△ABD≌△MCD，
∴CM=AB；AD=MD，
又∵G为BC中点，AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBG=∠MDB=45°，
在△AFD与△MFD中，
AD＝DM
∠ADB＝∠MDF
DF＝DF

∴△AFD≌△MFD，
∴AF=MF；
∴CF=CM+MF=AB+AF，
∴CF=AB+AF．
望采纳

Answer 2

哪来的FFFFFFFFFFFFF