Question

一道数学题 在线等

如图，点A，B是园O上两点，AB=10，点P是园O上的动点（P与A，B不重合），连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP与E，OF⊥PB与F，求EF的长。

Answer 1

Answer 2

∵O是圆心，OE⊥AP,OF⊥PB
∴AE=PE, BF=PF
∴EF是⊿ABP的中位线
∴EF=½AB=5

Answer 3

因OE⊥AP，
所以E是AP的中点，
同理，F是PB中点

所以EF是ΔAPB的中位线，
所以EF＝AB÷2＝5

Answer 4

解：∵OE⊥AP，OF⊥BP，点E、F分别是垂足，
∴AE=EP，PF=BF，
∴EF=
1
2
AB，而AB=10，
∴EF=5；
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Answer 5

联op，ob，oa，因为op，ob，oa均为半径，所以op=ob=oa
又因OE⊥AP与E，OF⊥PB与F，三线合一，f，e均为中点，所以ef为中位线，ef=1/2ab=5

Answer 6

OE与AP垂直，在圆内，那么OE也平分AP，同理，OF平分BP。也就是说：EF是AB的中位线。三角形的中位线等于底边的一半。AB等于10，所以，EF等于5。