OA向量=x*OB向量+y*OC向量,为什么x+y=1,则ABC三点共线
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解答：
OA向量=x*OB向量+y*OC向量
若x+y=1
则 (x+y)OA向量=xOB向量+yOC向量
即 x(OA向量-OB向量)=y(OC向量-OA向量)
∴ x BA向量=y AC向量
∴ BA向量，AC向量共线，
即 A，B，C三点共线
OA向量=x*OB向量+y*OC向量
若x+y=1
则 (x+y)OA向量=xOB向量+yOC向量
即 x(OA向量-OB向量)=y(OC向量-OA向量)
∴ x BA向量=y AC向量
∴ BA向量，AC向量共线，
即 A，B，C三点共线
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向量OA=xOB+yOC,x+y=1,
==>CA=OA-OC=xOB+yOC-OC=xOB+(y-1)OC=x(OB-OC)=xCB,
==>A,B,C三点共线。
==>CA=OA-OC=xOB+yOC-OC=xOB+(y-1)OC=x(OB-OC)=xCB,
==>A,B,C三点共线。
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