数学，判断f(x)=x+1/x在区间(-无穷大，-1)上的单调性，并证明
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f(x)=x+(1/x)，则 f'(x)=1-(1/x²)；
当 -∞<x<-1，f'(x)>1-(1/1)=0，函数单调递增；函数在给定区间内单调递增；
y=1/(x²-1)，y'=-[1/(x²-1)²]*(x²-1)'=-2x/(x²-1)²；
当 x<0，y'>0，函数单调递增（x≠-1）；当 x≥0，y'≤0，函数单调递减（x≠1）；
单增区间 (-∞,-1)∪(-1,0)，单减区间 [0,1)∪(1,+∞)；
当 -∞<x<-1，f'(x)>1-(1/1)=0，函数单调递增；函数在给定区间内单调递增；
y=1/(x²-1)，y'=-[1/(x²-1)²]*(x²-1)'=-2x/(x²-1)²；
当 x<0，y'>0，函数单调递增（x≠-1）；当 x≥0，y'≤0，函数单调递减（x≠1）；
单增区间 (-∞,-1)∪(-1,0)，单减区间 [0,1)∪(1,+∞)；
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