Question

化简:根号下(1+sinA)+根号下(1-sinA) (A是第二象限角)

Answer 1

√(1+sina)+√(1-sina) =√[sin(a/2)+cos(a/2)]^2+√[sin(a/2)-cos(a/2)]^2 =|sin(a/2)+cos(a/2)|+|sin(a/2)-cos(a/2)| 因为a是第二象限角，即：2kπ+(π/2)＜a＜2kπ+π（k∈Z） 所以，kπ+(π/4)＜a/2＜kπ+(π/2)（k∈Z） 它分别位于第一、第三象限则：当a/2位于第一象限时，即：2kπ+(π/4)＜a/2＜2kπ+(π/2)（k∈Z） sin(a/2)cos(a/2)0 原式=[sin(a/2)+cos(a/2)]+[sin(a/2)-cos(a/2)]=2sin(a/2) 当a/2位于第三象限时，即：2kπ+(5π/4)＜a/2＜2kπ+(3π/2)（k∈Z）