Question

若函数f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x。则f(x)的表达式是什么？

Answer 1

因为你要求f(x),消去f(1/x)不就行了嘛!而消去f(1/x)的方法就是令t=1/xf(1/t)+2f(t)=3/t上式也就是f(1/x)+2f(x)=3/x,因为函数只由定义域和对应法则有关,至于自变量用哪个字母没有关系.联立以上两式消去f(1/x)就可以求出f(x)了.就是把f(1/x)从等式f(x)+2f(1/x)=3x里去掉就得到了f(x)的表达式,也就是所要求的.f(x)+2f(1/x)=3x
(1)f(1/x)+2f(x)=3/x
(2)(2)*2-(1)得3f(x)=9/x-3xf(x)=3/x-x

Answer 2

∵f(x)+2f(1/x)=3x ①∴f(1/x)+2f(x)=3/x ②由2×②-①得：3f(x)=(6/x)-3x∴f(x)=(2-x�0�5)/x

Answer 3

f(x)+2f(1/x)=3x (1)
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
(2)*2-(1)得
3f(x)=9/x-3x
f(x)=3/x-x 采纳下哈 谢谢

Answer 4

f(x)+2f(1/x)=3x--------(1)f(1/x)+2f(x)=3/x--------(2)(1)-2*(2)-3f(x)=3x-6/xf(x)=2/x - x