PA=PB∠1+∠2=180°.求证:OP平分∠AOB
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解 ：由P向AO，BO分别做垂线，垂足分别为点E，点F。
∵∠1+∠2=180
∠2+∠PBO=180
∴∠1=∠PBO
证△PAE全等于△PBF
∠PEA=∠PFB=90
∠1=∠PBO
PA=PB
∴△PAE全等于△PBF
所以PE=PF
∴∠1=∠2
PO为∠AOB的角平分线
∵∠1+∠2=180
∠2+∠PBO=180
∴∠1=∠PBO
证△PAE全等于△PBF
∠PEA=∠PFB=90
∠1=∠PBO
PA=PB
∴△PAE全等于△PBF
所以PE=PF
∴∠1=∠2
PO为∠AOB的角平分线
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