Question

已知P：|1-（x-1）/3|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0）若非P是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围

∴集合{x|x＜-2或x＞10}是集合{x|x＜1-m或x＞1+m}的真子集
仅需-2≤1-m即可
∴m≤3
为什么可以带等号？？？

Answer 1

P：|1-（x-1）/3|≤2，
不等式即|x-4|≤6
解得-2≤x≤10
非P是非q的充分不必要条件,
等价于q是p的充分不必要条件，
即p是q的必要不充分条件，
那么q是p的真子集，

q：x2-2x+1-m2≤0
不等式
即x^2-2x+(1-m)(1+m)≤0
即[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0
∴m>0
∴1-m≤x≤1+m
那么
[1-m,1+m]是[-2,10]的真子集，
那么{1-m≥-2
{ 1+m≤10
{上面不等式不同时取等号
解得m≤3

∴0<m≤3