Question

第十题，过程

Answer 1

解：分别延长EM ,FM分别交AB于G ,BC于H
因为等边三角形ABC的边长为8
所以BC=8
角A=角B=角C=60度
因为MD平行AB
所以角B=角MDH=60度
因为ME平行BC
所以角FGM=角B=60度
角C=角AEM=60度
所以四边形BGMD是平行四边形
所以BD=MG
因为MF平行AC
所以角A=角GFM=60度
角MHD=角C=60度
角AEM=角GMF=60度
四边形CEMH是平行四边形
所以ME=CH
角GFM=角GMF=角FGM=60度
所以三角形GMF是等边三角形
所以MF=MG
所以MF=BD
因为角MDH+角MHD+角DMH=180度
所以角DMH=60度
所以角MDH=角DMH=角MHD=60度
所以三角形MDH是等边三角形
所以MD=DH
因为BC=BD+DH+CH=8
所以MD+ME+MF=8