Question

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.（1）你用三角函数

已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c.（1）你用三角函数的定义及勾股定理

Answer 1

解：在RTΔABC中：
sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，
a²+b²=c²,
⑴sin²A+cos²A=(a/c)²+(b/c)²=(a²+b²)/c²=c²/c²=1.
⑵sinA/cosA=(a/c)/(b/c)=a/b=tanA.
⑶原式=(tanA+1)/(2tanA+1)=2/3， ------分子与分母都除以cosA，
∴4tanA+2=3tanA+3,
tanA=1。