Question

若n阶矩阵 A、B有共同的特征值且各有n个线性无关的特征向量，答案是A与B相似。 我想问，A.B都

若n阶矩阵
A、B有共同的特征值且各有n个线性无关的特征向量，答案是A与B相似。
我想问，A.B都相似于n阶对角矩阵，可是他们的顺序不一样也满足这样的条件，那它们还相似吗？

Answer 1

当然相似了，经过正交变换所得到的对角矩阵特征值排列位置不同只是因为你的特征向量的排列不同，不影响相似性质的。